นักฟิสิกส์หรือนักคณิตศาสตร์เกือบทุกคนที่มีอายุต่ำกว่าเกณฑ์จะรู้จักอดีตเพื่อนร่วมงานหรือเพื่อนร่วมชั้นที่ปัจจุบันทำงานด้านการเงิน อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์รุ่นเก่าอาจจำช่วงเวลาก่อนที่จะมี “ปริมาณ” ดังกล่าวได้ เกิดอะไรขึ้นเพื่อสร้างอาชีพใหม่และร่ำรวยในช่วงไม่กี่ทศวรรษ? ในหนังสือเล่มใหม่ของเขาเกี่ยวกับประวัติของทฤษฎีการกำหนดราคาออปชั่น ได้ให้ความกระจ่างเกี่ยวกับคำตอบ
โดยอธิบาย
พัฒนาการทางทฤษฎีที่นำไปสู่ตลาดใหม่ในเครื่องมือทางการเงินที่ซับซ้อน รู้จักกันโดยทั่วไปว่าเป็นตราสารอนุพันธ์ ตราสารเหล่านี้เป็นสัญญาระหว่างสองฝ่ายที่กำหนดให้ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งจ่ายเงินให้อีกฝ่ายหนึ่งตามจำนวนที่กำหนดโดยผลของเหตุการณ์บางอย่างในอนาคต ตัวอย่างเช่น
การชำระคืนอาจขึ้นอยู่กับราคาปิดของหุ้นตัวใดตัวหนึ่ง – ซึ่งเรียกว่าหลักทรัพย์ “อ้างอิง” ซึ่งราคาของหลักทรัพย์ “ที่ได้รับมา” หรือตราสารอนุพันธ์ขึ้นอยู่กับราคา ณ วันที่กำหนด อนุพันธ์ประเภทนี้เรียกว่าตัวเลือกหุ้นมูลค่าที่เหมาะสม (ราคา) ของตราสารดังกล่าวคืออะไร?
เนื่องจากการจ่ายเงินขึ้นอยู่กับเหตุการณ์ในอนาคต รูปแบบการกำหนดราคาใด ๆ จะต้องมีการกระจายความน่าจะเป็นเป็นอย่างน้อยสำหรับผลลัพธ์ในอนาคต แต่ในความเป็นจริงแล้วปัญหานั้นละเอียดอ่อนกว่า เนื่องจากค่าของการแจกแจงความน่าจะเป็นที่กำหนดของการจ่ายเงินในอนาคต
ให้กับบุคคลใดบุคคลหนึ่งขึ้นอยู่กับทัศนคติต่อความเสี่ยงของแต่ละคน ตัวอย่างเช่น การพนันที่ส่งผลให้ได้เงิน 10,000 เหรียญสหรัฐฯ กำไร 60% ของเวลาทั้งหมดและการสูญเสียเท่ากัน 40% ของเวลาทั้งหมดอาจน่าสนใจมากสำหรับเศรษฐี ซึ่งอาจยินดีจ่ายสูงถึง 2,000 เหรียญสหรัฐฯ
เพื่อเล่นแต่ละครั้ง อย่างไรก็ตาม การเดิมพันแบบเดียวกันนั้นจะไม่น่าสนใจสำหรับนักเรียนที่มีเงินสดติดตัว เนื่องจากพวกเขาไม่สามารถจ่ายการสูญเสียได้ ตัวอย่างง่ายๆ นี้แสดงให้เห็นว่าผลตอบแทนที่คาดหวังนั้นเป็นตัวกำหนดมูลค่าของการพนัน – การตั้งค่าความเสี่ยงของนักพนันก็เช่นกัน
Szpiro อธิบายว่า
ปัญหาทั้งสองอย่าง – การสร้างแบบจำลองพฤติกรรมในอนาคตของการรักษาความปลอดภัยพื้นฐาน และการคำนึงถึงการตั้งค่าความเสี่ยง – ได้รับการแก้ไขโดยกลุ่มนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักเศรษฐศาสตร์ในช่วง 100 ปีที่ผ่านมา รายชื่อผู้มีส่วนร่วมนั้นยาวเกินไปที่จะแสดงความยุติธรรมที่นี่
เพราะฉันขอให้ผู้อ่านศึกษาหนังสือที่เขียนดีและสนุกสนานของ Szpiro – แต่ฉันอดไม่ได้ที่จะกล่าวถึงพวกเขาสองสามคนสิ่งหนึ่งที่น่าสังเกตในยุคแรกๆ คือ Louis Bachelier นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส นักเรียนของ Poincaré ผู้ซึ่งใช้การเดินแบบสุ่มเพื่อจำลองราคาหุ้น อย่างไรก็ตาม
แบบจำลองของ Bachelier มีข้อบกพร่องอย่างมาก เนื่องจากเขาสันนิษฐานว่าราคาหุ้นนั้นแสดงการเดินแบบสุ่ม ในความเป็นจริง ข้อมูลในอดีตเกี่ยวกับราคาหุ้นเหมาะสมกว่ามากเมื่อเป็นลอการิทึมของราคาที่ผันผวนในลักษณะนี้ MFM Osborne นักฟิสิกส์พลังงานสูงของสหรัฐฯ
เป็นคนแรกที่สังเกตการกระจายตัวแบบล็อกปกติของการเคลื่อนไหวของราคาหุ้น และดูเหมือนว่าเขาจะไม่รู้เกี่ยวกับงานก่อนหน้านี้ของ Bachelier เนื่องจากเขาล้มเหลวในการอ้างถึงเขาในบทความปี 1959 ปัจจุบัน แบบจำลองที่ซับซ้อนมากขึ้นที่เกี่ยวข้องกับการถดถอยอัตโนมัติ
ความผันผวนตามเวลา และการปรับแต่งอื่นๆ ถูกนำมาใช้เพื่อสร้างแบบจำลองการเคลื่อนไหวของหุ้น
ผลลัพธ์ที่มีชื่อเสียงที่สุดในทฤษฎีอนุพันธ์คือสมการแบล็ก-สโคลส์ ซึ่งอ้างอิงอย่างถูกต้องในคำบรรยายฟิสิกส์ การเงิน และการเดินทาง 300 ปีสู่สมการแบล็ก-สโคลส์ ของสปิ โร
สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยนี้ควบคุมพฤติกรรมของตัวเลือกบางประเภท และถูกค้นพบในปี 1973 โดยนักเศรษฐศาสตร์ Fischer Black (ผู้ซึ่งฝึกฝนวิชาฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด) และไมรอน สโคลส์ อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์ของพวกเขาอาจเป็นที่รู้จักแล้วในช่วงต้นปี 1967 จาก Ed Thorp
นักคณิตศาสตร์
ที่กลายมาเป็นผู้บุกเบิกในการจัดการกองทุนเฮดจ์ฟันด์ ในการสัมภาษณ์ปี 2554 กับJournal of Investment Consultingธอร์ปกล่าวว่าเขาเขียนลงไปว่า “สิ่งที่ต่อมากลายเป็นที่รู้จักในชื่อโมเดลแบล็ก-สโคลส์” และเริ่มใช้มันเพื่อลงทุนในปี 1969 แต่ “ตระหนักเมื่อมองย้อนกลับไปว่าไม่มีโอกาส
ที่ฉันจะได้รับการยอมรับใดๆ สำหรับสูตรออปชันเพราะ ฉันไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของชุมชนวิชาการทางเศรษฐกิจ” ข้อสังเกตประการหนึ่งของหนังสือที่ได้รับการค้นคว้ามาเป็นอย่างดีของ Szpiro คือเขาละเลยที่จะให้เครดิต Thorp อย่างเหมาะสมสำหรับการทำงานในช่วงแรกของเขา
เกี่ยวกับการกำหนดราคาออปชั่นท่านผู้อ่านอาจจะยังสงสัยว่าปัญหาของการตั้งค่าความเสี่ยงนั้นแก้ไขได้อย่างไร ในแง่หนึ่งมันถูกกลเม็ดเด็ดพราย ราคาออปชันที่ได้จากสมการแบล็ก-สโคลส์โดยพื้นฐานแล้วเป็นเพียงผลตอบแทนที่คาดหวัง: ผลตอบแทนเฉลี่ยจากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
ถ่วงน้ำหนักด้วยความน่าจะเป็นตามแบบจำลองของไดนามิกพื้นฐาน และถ้าจำเป็น ให้ลดราคาย้อนเวลากลับโดยใช้ตัวลดแรงดัน แก้ไขสำหรับผลตอบแทนที่ “ปราศจากความเสี่ยง” ที่อาจได้รับจากการลงทุนสินทรัพย์ในเช่น ธนบัตรของกระทรวงการคลังสหรัฐฯ
ผลลัพธ์นี้ได้รับการพิสูจน์โดยสมมติฐานของการป้องกันความเสี่ยงที่สมบูรณ์แบบซึ่งระบุว่าผู้ค้าสามารถสร้างพอร์ตโฟลิโอที่ “ไร้ความเสี่ยง” ได้ตลอดเวลา (และไม่มีค่าใช้จ่าย) ซึ่งประกอบด้วยออปชั่น หลักทรัพย์พื้นฐาน (เช่น หุ้น) และอื่นๆ หลักทรัพย์ซึ่งโดยปกติจะเป็นเงินสด พอร์ตโฟลิโอดังกล่าวถือว่าไม่มีความเสี่ยง เนื่องจากในช่วงเวลาสั้นๆ มูลค่าของออปชันและความปลอดภัย
Credit : dorinasanadora.com nintendo3dskopen.com musicaonlinedos.com freedownloadseeker.com vanphongdoan.com dexsalindo.com naomicarmack.com clairejodonoghue.com doubledpromo.com reklamaity.com
